МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ГОРОДА ЕКАТЕРИНБУРГА
МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 7 ИМЕНИ И.И. ЛЁВИНА»
Приложение
к адаптированной основной
образовательной программе
основного общего образования
для обучающихся с ЗПР вариант 7
(утверждена приказом директора
МАОУ «СОШ № 7 имени И.И. Лёвина»
от 31.08.2026 № 229)
АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета
«ГЕОМЕТРИЯ»
для обучающихся 7-9 классов
Екатеринбург 2026
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по учебному курсу «Геометрия» для 7–9 классов составлена в
соответствии с требованиями:
Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 31.05.2021 № 287 (с последующими изменениями);
Федеральной адаптированной образовательной программы основного общего образования, утверждённой приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 24.11.2022 № 1025;
Программа ориентирована на целевые приоритеты духовно-нравственного развития,
воспитания и социализации обучающихся, сформулированные в федеральной рабочей программе воспитания, и разработана с учётом рабочей программы воспитания МАОУ «СОШ
№ 7 имени И.И. Лёвина».
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия как один из основных разделов школьной математики, имеющий своей
целью обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их отношений и взаимное расположение, опирается на логическую, доказательную линию. Ценность изучения геометрии на
уровне основного общего образования заключается в том, что обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные утверждения.
Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при
решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни.
Обучающийся должен научиться определять геометрическую фигуру, описывать словами
данный чертёж или рисунок, находить площадь земельного участка, рассчитывать необходимую длину оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля.
Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии. При решении
задач практического характера обучающийся учится строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность полученного результата.
Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими учебными предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий, демонстрировать
применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора».
Цели и задачи изучения учебного курса
Целями изучения геометрии в 7–9 классах являются:
формирование у обучающихся системы геометрических знаний как компонента математической культуры;
развитие пространственного воображения, логического мышления и конструктивных умений;
овладение умениями геометрических построений и измерений, необходимых для повседневной жизни и продолжения образования;
воспитание культуры доказательных рассуждений, понимания роли геометрии в познании окружающего мира.
Задачами изучения геометрии являются:
освоение теоретических знаний о геометрических фигурах и их свойствах;
формирование умений доказывать геометрические утверждения, решать задачи на
вычисление и построение;
развитие навыков применения геометрических знаний в практических ситуациях;
подготовка обучающихся к государственной итоговой аттестации и продолжению
образования на уровне среднего общего образования.
Место учебного курса в учебном плане
Согласно учебному плану МАОУ «СОШ № 7 имени И.И. Лёвина» на изучение учебного
курса «Геометрия» в 7–9 классах отводится 204 часа: в 7 классе — 68 часов (2 часа в неделю), в 8 классе — 68 часов (2 часа в неделю), в 9 классе — 68 часов (2 часа в неделю).
СПЕЦИАЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ ОБУЧЕНИЯ
Особенности организации образовательного процесса
Обучение учебному предмету «Геометрия» строится на создании оптимальных условий для усвоения программного материала обучающимися с ЗПР. Большое внимание уделяется отбору учебного материала в соответствии с принципом доступности при сохранении
общего базового уровня, который должен по содержанию и объему быть адаптированным
для обучающихся с ЗПР в соответствии с их особыми образовательными потребностями.
Следует облегчить овладение материалом обучающимися с ЗПР посредством его детального объяснения с систематическим повтором, многократной тренировки в применении знаний, используя приемы актуализации (визуальная опора, памятка).
При изучении геометрического материала обучающиеся с ЗПР сталкиваются с трудностью делать логические выводы, строить последовательные рассуждения. Непрочные
знания основных теорем геометрии приводит к ошибкам в решении геометрических задач.
Обучающиеся могут подменить формулу, неправильно применить теорему. К серьезным
ошибкам в решении задач приводят недостаточно развитые пространственные представления. Им сложно выполнить чертеж к условию, в письменных работах они не могут привести
объяснение к чертежу.
Содержание видов деятельности обучающихся с ЗПР определяется их особыми образовательными потребностями. Помимо широко используемых в ООП ООО общих для
всех обучающихся видов деятельности следует усилить виды деятельности специфичные
для данной категории детей, обеспечивающие осмысленное освоение содержания образования по предмету: усиление предметно-практической деятельности с активизацией сенсорных систем; чередование видов деятельности, задействующих различные сенсорные системы; освоение материала с опорой на алгоритм; «пошаговость» в изучении материала;
использование дополнительной визуальной опоры (схемы, шаблоны, опорные таблицы);
речевой отчет о процессе и результате деятельности; выполнение специальных заданий,
обеспечивающих коррекцию регуляции учебно-познавательной деятельности и контроль
собственного результата.
Для обучающихся с ЗПР существенным являются приемы работы с лексическим материалом по предмету. Проводится специальная работа по введению в активный словарь
обучающихся соответствующей терминологии. Изучаемые термины вводятся на полисенсорной основе, обязательна визуальная поддержка, алгоритмы работы с определением,
опорные схемы для актуализации терминологии.
Специальная организация работы в классе:
наличие индивидуальных правил для учащихся;
использование невербальных средств общения, напоминающих о данных правилах;
использование поощрений для учащихся, которые выполняют правила;
оценка организации класса в соответствии с нуждами учащихся;
близость учеников к учителю;
наличие в классе дополнительных материалов (карандашей, книг);
сохранение достаточного пространства между партами;
распределение учащихся по парам для выполнения проектов и заданий;
предоставление учащимся права покинуть класс и уединиться в так называемом «безопасном месте», когда этого требуют обстоятельства;
игнорирование незначительных поведенческих нарушений;
разработка мер вмешательства в случае недопустимого поведения, которое является
непреднамеренным.
Учет работоспособности и особенностей психофизического развития обучающихся с ОВЗ:
замедленность темпа обучения;
упрощение структуры учебного материала в соответствии с психофизическими возможностями ученика;
рациональная дозировка на уроке содержания учебного материала;
дробление большого задания на этапы;
поэтапное разъяснение задач;
последовательное выполнение этапов задания с контролем/самоконтролем каждого
этапа;
осуществление повторности при обучении на всех этапах и звеньях урока;
повторение учащимся инструкций к выполнению задания;
предоставление дополнительного времени для сдачи домашнего задания;
сокращенные задания, направленные на усвоение ключевых понятий;
сокращенные тесты, направленные на отработку правописания работы;
предоставление дополнительного времени для завершения задания;
выполнение диктантов в индивидуальном режиме; максимальная опора на чувственный опыт ребенка, что обусловлено конкретностью мышления ребенка;
максимальная опора на практическую деятельность и опыт ученика; опора на более
развитые способности ребенка.
Охранительный режим:
создание климата психологического комфорта;
предупреждение психофизических перегрузок;
введение достаточной продолжительности перемен (не менее 10 минут между уроками
и 20 минут после третьего урока, проведение динамического часа);
особое оформление классных комнат, которое должно учитывать специфику восприятия и работоспособности обучающихся с ЗПР).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов.
Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник.
Параллельность и перпендикулярность прямых.
Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии. Примеры симметрии в
окружающем мире.
Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник. Высота, медиана,
биссектриса, их свойства.
Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников.
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Внешние углы
треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника,
проведённой к гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Прямоугольный треугольник с углом в 30°.
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о длине ломаной,
теорема о большем угле и большей стороне треугольника. Перпендикуляр и наклонная.
Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к отрезку как
геометрические места точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение окружности и
прямой. Касательная и секущая к окружности. Окружность, вписанная в угол. Вписанная и
описанная окружности треугольника.
8 КЛАСС
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи
параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция,
равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках.
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади треугольника,
параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное
тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции углов в 30, 45 и 60°.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между хордами
и секущими. Вписанные и описанные четырёхугольники. Взаимное расположение двух
окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к двум окружностям.
9 КЛАСС
Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное тригонометрическое тождество.
Формулы приведения.
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение практических
задач с использованием теоремы косинусов и теоремы синусов.
Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков секущих,
теорема о квадрате касательной.
Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы, противоположно направленные
векторы, коллинеарность векторов, равенство векторов, операции над векторами.
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Скалярное
произведение векторов, применение для нахождения длин и углов.
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности в координатах,
пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его применение.
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и радианная мера угла,
вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга, сектора, сегмента.
Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные представления).
Параллельный перенос. Поворот.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической
школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению
этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для
развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как
средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием
своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем
и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию
как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию,
мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта,
зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о
его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных
текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный
результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять
свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и
сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия
с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по
критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин
углов.
Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в реальной жизни,
размеров природных объектов. Различать размеры этих объектов по порядку величины.
Строить чертежи к геометрическим задачам.
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении задач.
Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем.
Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников, свойством медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, в решении геометрических
задач.
Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой.
Решать задачи на клетчатой бумаге.
Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и многоугольников, свойств
углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические задачи на нахождение углов.
Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять биссектрису угла
и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра окружности,
пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при решении задач.
Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь находить её
центр. Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов треугольника пересекаются в
одной точке, и о том, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о перпендикулярности касательной и радиуса, проведённого к точке касания.
Пользоваться простейшими геометрическими неравенствами, понимать их практический смысл.
Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы, пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.
Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства
при решении геометрических задач. Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения практических задач.
Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических задач.
Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно делать чертёж и
находить соответствующие длины.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения практических задач.
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором). Применять полученные умения в
практических задачах.
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной и хордой при решении геометрических задач.
Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства описанного четырёхугольника при решении задач.
Применять полученные знания на практике – строить математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и
тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их помощью различные
элементы прямоугольного треугольника («решение прямоугольных треугольников»). Находить (с помощью калькулятора) длины и углы для нетабличных значений.
Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим тождеством
для нахождения соотношений между тригонометрическими величинами.
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных элементов
треугольника («решение треугольников»), применять их при решении геометрических задач.
Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных элементов подобных
фигур. Пользоваться свойствами подобия произвольных фигур, уметь вычислять длины и
находить углы у подобных фигур. Применять свойства подобия в практических задачах.
Уметь приводить примеры подобных фигур в окружающем мире.
Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении отрезков секущих, о квадрате касательной.
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический смысл, применять их в решении геометрических и физических задач. Применять скалярное произведение
векторов для нахождения длин и углов.
Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в решении геометрических и практических задач.
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности, длины дуги
окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь круга и его частей. Применять полученные умения в практических задачах.
Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения плоскости в простейших случаях.
Применять полученные знания на практике – строить математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и
тригонометрических функций (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
№ п/п
1
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
Наименование разделов и тем проКонтрольные Практические
граммы
Всего
работы
работы
Простейшие геометрические фигуры
и их свойства. Измерение
23
геометрических величин
Треугольники
Параллельные прямые, сумма углов
треугольника
Окружность и круг. Геометрические
4
построения
5
Повторение, обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
2
13
1
27
1
14
1
4
1
68
4
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
https://m.edsoo.ru/SCDUTTDXL
https://m.edsoo.ru/LUWH113V3
https://m.edsoo.ru/C3QIURDV5
https://m.edsoo.ru/ZCZQS49CU
https://m.edsoo.ru/RJJ3LV3V2
0
8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
1
2
3
4
5
6
Наименование разделов и тем программы
Четырёхугольники
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
https://m.edsoo.ru/ZLR3S4O6D
12
1
15
1
https://m.edsoo.ru/F8O5ZO9Y8
14
1
https://m.edsoo.ru/QLJ1QD0EP
10
1
https://m.edsoo.ru/4ZHRPYM8W
13
1
https://m.edsoo.ru/J2JOK38GT
Повторение, обобщение знаний
4
1
https://m.edsoo.ru/LX0AV0G6P
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
68
6
Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники
Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур.
Площади подобных фигур
Теорема Пифагора и начала тригонометрии
Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники. Касательные к
окружности. Касание окружностей
0
№ п/п
Наименование разделов и тем программы
9 КЛАСС
Количество часов
Контрольные Практические
Всего
работы
работы
1
Тригонометрия. Теоремы косинусов и
синусов. Решение треугольников
16
1
2
Векторы
12
1
3
Декартовы координаты на плоскости
9
1
4
Правильные многоугольники. Длина
окружности и площадь круга.
Вычисление площадей
9
1
5
Движения плоскости
3
6
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
19
1
68
5
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
https://m.edsoo.ru/5I72BY40V
https://m.edsoo.ru/T58CWSWSF
https://m.edsoo.ru/X4JFWORCL
https://m.edsoo.ru/I5QMG5AFT
https://m.edsoo.ru/BMBZSAEU5
https://m.edsoo.ru/8HUM0CSCI
0
№ п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Тема урока
Простейшие геометрические
объекты
Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов
Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов
Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов
Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов
Смежные и вертикальные
углы
Смежные и вертикальные
углы
Смежные и вертикальные
углы
Смежные и вертикальные
углы
Смежные и вертикальные
углы
Смежные и вертикальные
углы
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
Контрольные Практические
Всего
работы
работы
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
1
https://m.edsoo.ru/FYDQN6D7B
1
https://m.edsoo.ru/8QM00C762
1
https://m.edsoo.ru/NBFVSYJO3
1
https://m.edsoo.ru/OP6WEFGYY
1
https://m.edsoo.ru/NPPL0G5EH
1
1
1
1
1
1
https://m.edsoo.ru/4JQRXZTFF
https://m.edsoo.ru/Y8NLG4X31
https://m.edsoo.ru/FHHJZOPSR
https://m.edsoo.ru/76FDZEETM
https://m.edsoo.ru/OYZ9EFVSH
https://m.edsoo.ru/TY9P4SITH
12
Параллельные прямые, их
свойства
1
https://m.edsoo.ru/KIFI1JI0A
13
Пятый постулат Евклида
1
https://m.edsoo.ru/VHBHZQ90O
1
https://m.edsoo.ru/2HLKI1J6L
1
https://m.edsoo.ru/UDZCNQXRV
1
https://m.edsoo.ru/F9UDW75LA
1
https://m.edsoo.ru/MSOJ5Z1W4
1
https://m.edsoo.ru/TT46BAY6X
1
https://m.edsoo.ru/11C9C3FTN
14
15
16
17
18
19
Накрест лежащие, соответственные и односторонние
углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей
Накрест лежащие, соответственные и односторонние
углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей
Накрест лежащие, соответственные и односторонние
углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей
Накрест лежащие, соответственные и односторонние
углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей
Накрест лежащие, соответственные и односторонние
углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей
Признак параллельности прямых через равенство расстояний от точек одной прямой до
второй прямой
20
Признак параллельности прямых через равенство расстояний от точек одной прямой до
второй прямой
1
https://m.edsoo.ru/5O0H6FMBS
21
Многоугольник, ломаная
1
https://m.edsoo.ru/AXFSLBJZS
1
https://m.edsoo.ru/GX8JQNIK9
1
https://m.edsoo.ru/9MHUYBG0D
1
https://m.edsoo.ru/MU5TOG8Y7
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Периметр и площадь фигур,
составленных из прямоугольников
Периметр и площадь фигур,
составленных из прямоугольников
Понятие о равных треугольниках и первичные представления о равных фигурах
Три признака равенства
треугольников
Три признака равенства
треугольников
Три признака равенства
треугольников
Три признака равенства
треугольников
Три признака равенства
треугольников
Три признака равенства
треугольников
Признаки равенства
прямоугольных
треугольников
1
1
1
1
1
1
1
https://m.edsoo.ru/TC7ZNSARE
https://m.edsoo.ru/U8PZ6RWCD
https://m.edsoo.ru/RXS1ZCFR6
https://m.edsoo.ru/3MK84J0NX
https://m.edsoo.ru/2U0ROIT74
https://m.edsoo.ru/4YT8EHG0E
https://m.edsoo.ru/58MY4YNBR
32
33
34
35
36
37
38
39
Признаки равенства
прямоугольных
треугольников
Контрольная работа по теме
"Треугольники. Признаки равенства треугольников"
Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе
Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе
Равнобедренные и
равносторонние
треугольники
Признаки и свойства равнобедренного треугольника
Признаки и свойства равнобедренного треугольника
Признаки и свойства равнобедренного треугольника
https://m.edsoo.ru/6RUL5XGO7
1
1
1
https://m.edsoo.ru/4LJVWGMSU
1
https://m.edsoo.ru/7THH7WFDK
1
https://m.edsoo.ru/WQ8PN65M7
1
https://m.edsoo.ru/25HEXJLK4
1
1
1
40
Неравенства в геометрии
1
41
Неравенства в геометрии
1
42
Неравенства в геометрии
1
43
Неравенства в геометрии
1
44
Прямоугольный треугольник
с углом в 30°
1
https://m.edsoo.ru/96QU7CN8V
https://m.edsoo.ru/FENF06VFC
https://m.edsoo.ru/E4VPAPN4Z
https://m.edsoo.ru/0EXBPKRZE
https://m.edsoo.ru/O8X71FYQW
https://m.edsoo.ru/0K379K43S
https://m.edsoo.ru/MGKELG3AM
https://m.edsoo.ru/8OCYEDVQ0
45
Прямоугольный треугольник
с углом в 30°
1
46
Сумма углов треугольника
1
47
Сумма углов треугольника
1
48
Внешние углы треугольника
1
49
Внешние углы треугольника
1
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
Контрольная работа по теме
"Параллельные прямые,
сумма углов треугольника"
Окружность, хорды и диаметр, их свойства
Касательная к окружности
Окружность, вписанная в
угол
Окружность, вписанная в
угол
Понятие о ГМТ, применение
в задачах
Понятие о ГМТ, применение
в задачах
Биссектриса и серединный
перпендикуляр как геометрические места точек
Окружность, описанная
около треугольника
Окружность, описанная
около треугольника
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
https://m.edsoo.ru/ZZCJV3TUY
https://m.edsoo.ru/S3LGUTY32
https://m.edsoo.ru/7M6DQD7M4
https://m.edsoo.ru/MNJ0CGH9L
https://m.edsoo.ru/DGCCJQFIY
1
https://m.edsoo.ru/HGF5RMBXO
https://m.edsoo.ru/AQH5UB50U
https://m.edsoo.ru/1161GKK6L
https://m.edsoo.ru/4FQG2Z4GY
https://m.edsoo.ru/8F1WSCRHY
https://m.edsoo.ru/0YDXH3QT6
https://m.edsoo.ru/XG4WU50IJ
https://m.edsoo.ru/A2LBET3LC
https://m.edsoo.ru/9Y4O4U31E
https://m.edsoo.ru/YZ7O6NC2Z
60
61
62
63
64
65
66
67
68
Окружность, вписанная в
треугольник
Окружность, вписанная в
треугольник
Простейшие задачи на
построение
Простейшие задачи на
построение
Контрольная работа по теме
"Окружность и круг. Геометрические построения" / Всероссийская проверочная работа
Повторение и обобщение знаний основных понятий и методов курса 7 класса
Повторение и обобщение знаний основных понятий и методов курса 7 класса
Повторение и обобщение знаний основных понятий и методов курса 7 класса
Итоговая контрольная работа
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
https://m.edsoo.ru/45SV5HTZC
https://m.edsoo.ru/0WUW4K8WS
https://m.edsoo.ru/WIZ0A7F77
https://m.edsoo.ru/HIY744ST2
1
1
1
1
1
https://m.edsoo.ru/OPUFPXM6G
1
1
https://m.edsoo.ru/075BG25NP
1
https://m.edsoo.ru/5PJ6SGBRB
1
https://m.edsoo.ru/5PJ6SGBRB
1
1
68
4
https://m.edsoo.ru/DQXGRPV72
0
№
п/п
8 КЛАСС
Количество часов
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
1
Вводное повторение
1
https://m.edsoo.ru/6OU99XROP
2
Выпуклый многоугольник. Сумма
углов выпуклого многоугольника
1
https://m.edsoo.ru/XFHDJOUA1
3
Четырёхугольник, сумма его углов
1
https://m.edsoo.ru/ETRJP7PJH
4
Решение задач по теме «Многоугольники»
1
https://m.edsoo.ru/3V04F0MOZ
5
Параллелограмм, его свойства
1
https://m.edsoo.ru/W3KUZ89O1
6
Решение задач на свойства параллелограмма
1
https://m.edsoo.ru/W3KUZ89O1
7
Признаки параллелограмма
1
https://m.edsoo.ru/W3KUZ89O1
8
Решение задач на свойства и
признаки параллелограмма
1
https://m.edsoo.ru/W3KUZ89O1
9
Трапеция, равнобокая трапеция,
её свойства и признаки. Пямоугольная трапеции
1
https://m.edsoo.ru/XGNLG6PX3
10
Средняя линия треугольника.
Средняя линия трапеции. Теорема Фалеса.
1
https://m.edsoo.ru/SX9DDBQCM
11
Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства
1
https://m.edsoo.ru/A685LBYSB
12
Метод удвоения медианы Признаки ромба и квадрата
1
https://m.edsoo.ru/T82GVAQ4U
1
https://m.edsoo.ru/XTE9B6TQ3
13
Центральная симметрия
14
Контрольная работа по теме "Четырёхугольники"
1
15
Свойства площадей геометрических фигур Площадь квадрата.
1
https://m.edsoo.ru/EHME5PRXZ
16
Площадь прямоугольника
1
https://m.edsoo.ru/7LCMID6RJ
17
Формулы для площади параллелограмма, ромба
1
https://m.edsoo.ru/J00M8KQJF
18
Формулы для площади треугольника
1
https://m.edsoo.ru/898HYV851
19
Решение задач по теме «Формулы для площади треугольника, параллелограмма»
1
https://m.edsoo.ru/AV97XBVUW
20
Формулы для нахождения площади трапеции
21
Вычисление площадей сложных
фигур
1
https://m.edsoo.ru/SI68OAV8I
22
Решение задач с помощью метода вспомогательной площади
1
https://m.edsoo.ru/A8WEVCBCR
1
https://m.edsoo.ru/KQJCP1RMA
https://m.edsoo.ru/AV97XBVUW
23
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге.
1
https://m.edsoo.ru/G4JM76PBP
24
Задачи с практическим
содержанием
1
https://m.edsoo.ru/CFH6PRHO5
25
Теорема Пифагора и её применение
1
https://m.edsoo.ru/MY0NLH9NK
1
https://m.edsoo.ru/813M9DZJ1
26
Применение теоремы Пифагора
при решении практических задач.
27
Теорема, обратная теореме Пифагора и её применение
1
https://m.edsoo.ru/2LKVD1853
28
Теорема, обратная теореме Пифагора и её применение. Формула Герона
1
https://m.edsoo.ru/YW8Q15GKD
29
Контрольная работа по теме
"Площадь"
1
30
Теорема о пропорциональных
отрезках.
1
https://m.edsoo.ru/B8JKYR3P7
31
Подобие треугольников, коэффициент подобия
1
https://m.edsoo.ru/T2WKBAD0H
32
Отношение плошадей подобных
фигур
33
Признаки подобия треугольников
1
https://m.edsoo.ru/EVX4D7DND
34
Три признака подобия
треугольников
1
https://m.edsoo.ru/5H1VEF8DT
1
https://m.edsoo.ru/RKHOIBMJM
https://m.edsoo.ru/KVCET1HHC
35
Три признака подобия
треугольников
1
https://m.edsoo.ru/F6ILCOMTB
36
Решение задач по теме «Три
признака подобия треугольников»
1
https://m.edsoo.ru/PZZM4XO9B
37
Решение задач по теме «Три
признака подобия треугольников»
1
https://m.edsoo.ru/PZZM4XO9B
38
Контрольная работа по теме
"Подобные треугольники"
1
39
Применение подобия к доказательству теорем и решению
практических задач
1
https://m.edsoo.ru/QRZM5VWGA
40
Центр масс треугольника
1
https://m.edsoo.ru/3AG2K031F
41
Четыре замечательных точки
треугольника.
1
https://m.edsoo.ru/3AG2K031F
42
Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике
1
https://m.edsoo.ru/B8JKYR3P7
43
Метод подобия в задачах на построение
1
https://m.edsoo.ru/8C2KXD2IG
44
Применение подобия при решении практических задач.
Измерительные работы на
местности.
1
https://m.edsoo.ru/N24T6XFF0
45
Синус, косинус, тангенс острого
угла прямоугольного треугольника.
1
https://m.edsoo.ru/6A9U6XM04
1
https://m.edsoo.ru/VY8PN8XF8
Основное тригонометрическое
тождество
1
https://m.edsoo.ru/2QDXH1YZ5
1
https://m.edsoo.ru/N6342X4EH
1
https://m.edsoo.ru/Z90FW4KDD
49
Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике
1
https://m.edsoo.ru/Z90FW4KDD
50
Контрольная работа по теме
"Применение подобия к решению задач. Начала тригонометрии"
1
51
Взаимное расположение прямой
и окружности
1
https://m.edsoo.ru/EI5FI79UD
52
Взаимное расположение двух
окружностей
1
https://m.edsoo.ru/43MAHH6UG
53
Касание окружностей. Общие
касательные двух окружностей
1
https://m.edsoo.ru/3ZZGB0BNG
54
Градусная мера дуги окружности. Центральные углы
1
https://m.edsoo.ru/L94GFIER7
55
Вписанные и центральные углы,
угол между касательной и хордой.
1
https://m.edsoo.ru/CEBZS8M13
56
Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»
1
https://m.edsoo.ru/EF64M7KVW
46
47
48
Тригонометрические функции углов в 30, 45 и 60°.
Решение задач по теме «Тригонометрические соотношения в
прямоугольном треугольнике»
1
https://m.edsoo.ru/UTLIP99RE
57
Углы между хордами и секущими.
1
https://m.edsoo.ru/X56Y75XJ3
58
Вписанные четырёхугольники,
их признаки и свойства
1
https://m.edsoo.ru/4IKJ0GXSD
59
Описанные четырёхугольники,
их признаки и свойства
1
https://m.edsoo.ru/FDUOS6UKR
60
Применение свойств вписанных
и описанных четырёхугольников
при решении геометрических задач
1
https://m.edsoo.ru/16MMU1G86
61
Применение свойств вписанных
и описанных четырёхугольников
при решении геометрических задач
1
https://m.edsoo.ru/HNR974IO4
62
Решение задач по теме «Окружности»
1
https://m.edsoo.ru/3CXC3IA4I
63
Решение задач по теме «Окружности»
1
https://m.edsoo.ru/3CXC3IA4I
64
Контрольная работа по теме
"Углы в окружности. Вписанные
и описанные четырехугольники"
/ Всероссийская проверочная работа
1
65
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
1
https://m.edsoo.ru/C9VEDRQZJ
https://m.edsoo.ru/CH0829ZLJ
66
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
67
Итоговая контрольная работа
1
68
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
68
https://m.edsoo.ru/1ERGJKPU6
https://m.edsoo.ru/J7Z8ZK4IE
1
https://m.edsoo.ru/BHTMJS7YA
6
0
№ п/п
1
2
Тема урока
Определение тригонометрических функций углов от 0° до
180°
Основное тригонометрическое
тождество
Всего
1
1
3
Формулы приведения
1
4
Угловой коэффициент прямой
1
5
Теорема о площади треугольника
1
6
Теорема косинусов
1
7
Теорема косинусов
1
8
Теорема синусов
1
9
Теорема синусов
1
10
Нахождение длин сторон и величин углов треугольников
1
11
Решение треугольников
1
12
Решение треугольников
1
13
Решение треугольников
1
9 КЛАСС
Количество часов
Контрольные Практические
работы
работы
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
https://m.edsoo.ru/CD1X6AAL2
https://m.edsoo.ru/0BNBY3J2Q
https://m.edsoo.ru/RHIDMBXJ5
https://m.edsoo.ru/K9M41J37R
https://m.edsoo.ru/JUPIR2ISZ
https://m.edsoo.ru/ANH6PT9I7
https://m.edsoo.ru/4LWCLZGKB
https://m.edsoo.ru/6NO2CEW1N
https://m.edsoo.ru/3ILX8JCNG
https://m.edsoo.ru/KJ889IJVV
https://m.edsoo.ru/A8EP9BMX8
https://m.edsoo.ru/992MSU6ZU
https://m.edsoo.ru/DH52RQGDI
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
Практическое применение теорем синусов и косинусов
Практическое применение теорем синусов и косинусов
Контрольная работа по теме
"Решение треугольников"
Определение векторов. Физический и геометрический смысл
векторов
Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на
число
Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на
число
Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на
число
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
Координаты вектора
Скалярное произведение векторов, его применение для нахождения длин и углов
Скалярное произведение векторов, его применение для нахождения длин и углов
Решение задач с помощью векторов
Решение задач с помощью векторов
1
1
1
1
https://m.edsoo.ru/6N7QYFLH7
https://m.edsoo.ru/JXOUN27RH
https://m.edsoo.ru/TK6LFSOQC
1
https://m.edsoo.ru/WPA4QQNZN
1
https://m.edsoo.ru/6WZ4YF0AQ
1
https://m.edsoo.ru/LFK1UZATS
1
https://m.edsoo.ru/KLRAL11S8
1
1
https://m.edsoo.ru/LYNT6HMD8
https://m.edsoo.ru/UJ0EI9T2A
1
https://m.edsoo.ru/TOB48A8CV
1
https://m.edsoo.ru/RTSQ4CQSP
1
1
https://m.edsoo.ru/VULVGR288
https://m.edsoo.ru/0949LL15C
27
28
29
Применение векторов для решения задач физики
Контрольная работа по теме
"Векторы"
Декартовы координаты точек на
плоскости
1
1
1
30
Уравнение прямой
1
31
Уравнение прямой
1
32
Уравнение окружности
1
33
34
35
36
37
38
39
40
Координаты точек пересечения
окружности и прямой
Метод координат при решении
геометрических задач, практических задач
Метод координат при решении
геометрических задач, практических задач
Метод координат при решении
геометрических задач, практических задач
Контрольная работа по теме
"Декартовы координаты на
плоскости"
Правильные многоугольники,
вычисление их элементов
Правильные многоугольники,
вычисление их элементов
Число π. Длина окружности
1
1
https://m.edsoo.ru/J3CES39AE
https://m.edsoo.ru/KGY8I1BY7
https://m.edsoo.ru/LDRAMZ9Y7
https://m.edsoo.ru/DOG688O4Y
https://m.edsoo.ru/J2TDGKRE0
https://m.edsoo.ru/IJYKUMLBW
https://m.edsoo.ru/0UDML31UP
1
https://m.edsoo.ru/AADOETIFV
1
https://m.edsoo.ru/2JR4517AI
1
https://m.edsoo.ru/AMZ5CARLT
1
1
1
1
1
https://m.edsoo.ru/XJGOFOJ9I
https://m.edsoo.ru/XRY0SPMO0
https://m.edsoo.ru/MHQLIZYYO
https://m.edsoo.ru/9IUZRULTD
41
Длина дуги окружности
1
42
Радианная мера угла
1
43
44
45
Площадь круга, сектора,
сегмента
Площадь круга, сектора,
сегмента
Площадь круга, сектора,
сегмента
1
1
1
46
Понятие о движении плоскости
1
47
Параллельный перенос, поворот
1
48
49
50
51
52
Применение движений при решении задач
Контрольная работа по темам
"Правильные многоугольники.
Окружность. Движения плоскости"
Повторение, обобщение, систематизация знаний. Измерение
геометрических величин.
Треугольники
Повторение, обобщение, систематизация знаний. Параллельные и перпендикулярные прямые
Повторение, обобщение, систематизация знаний. Окружность
и круг. Геометрические
построения. Углы в окружности
https://m.edsoo.ru/8I0UXVNZK
https://m.edsoo.ru/94M1DDAX9
https://m.edsoo.ru/DRGH38D3G
https://m.edsoo.ru/1AMXQ157N
https://m.edsoo.ru/XFTU86O2I
https://m.edsoo.ru/SS4ULS6P3
https://m.edsoo.ru/WRGPEQB3J
https://m.edsoo.ru/D0LCSQMPG
1
1
1
https://m.edsoo.ru/2T61GISCK
1
https://m.edsoo.ru/9D2XNUVZB
1
https://m.edsoo.ru/SOYASAM3K
1
https://m.edsoo.ru/693M9FRD2
53
Повторение, обобщение, систематизация знаний. Вписанные и
описанные окружности многоугольников
1
54
Итоговая контрольная работа
1
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
https://m.edsoo.ru/5ERUOY0F5
1
https://m.edsoo.ru/8TYSLUQX0
https://m.edsoo.ru/YMASE5DLX
https://m.edsoo.ru/4ZNZMHHVZ
https://m.edsoo.ru/WWY1N8IZE
https://m.edsoo.ru/F1QJ8OWZA
https://m.edsoo.ru/D51X77IR1
https://m.edsoo.ru/GMG7L5683
https://m.edsoo.ru/WRRE97U1Q
https://m.edsoo.ru/RNUG3U5AL
https://m.edsoo.ru/MDGLRIQ00
https://m.edsoo.ru/EFTNXPQ2E
https://m.edsoo.ru/BV4CRATOO
https://m.edsoo.ru/M0GX4YGQN
https://m.edsoo.ru/EU9L2Q7GV
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
68
https://m.edsoo.ru/0GT7I3W64
1
68
6
0
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
7 КЛАСС
Код
Проверяемые предметные результаты освоения основной обпроверяемого
разовательной программы основного общего образования
результата
6
Геометрия
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их
взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, вы6.1
полнять чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов
Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в
6.2
реальной жизни, размеров природных объектов. Различать
размеры этих объектов по порядку величины
6.3
Строить чертежи к геометрическим задачам
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать
6.4
признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении
задач
Проводить логические рассуждения с использованием геометриче6.5
ских теорем
Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольни6.6
ков, свойством медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, в решении геометрических задач
Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними секущая. Определять параллельность прямых с по6.7
мощью равенства расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой
6.8
Решать задачи на клетчатой бумаге
Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в геометрических задачах с использованием суммы уг6.9
лов треугольников и многоугольников, свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать
практические задачи на нахождение углов
Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять
6.10
биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек
Формулировать определения окружности и круга, хорды и диа6.11
метра окружности, пользоваться их свойствами. Уметь применять
эти свойства при решении задач
Владеть понятием описанной около треугольника окружности,
уметь находить её центр. Пользоваться фактами о том, что биссек6.12
трисы углов треугольника пересекаются в одной точке, и о том, что
серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке
Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоре6.13
мой о перпендикулярности касательной и радиуса, проведённого к
точке касания
6.14
6.15
Пользоваться простейшими геометрическими неравенствами, понимать их практический смысл
Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки
8 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
6.10
Проверяемые предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования
Геометрия
Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы,
пользоваться их свойствами при решении геометрических задач
Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в решении задач
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства при решении геометрических задач. Пользоваться
теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения практических задач
Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и
практических задач. Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно делать чертёж и находить соответствующие длины
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями для
решения практических задач
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором). Применять полученные умения в практических задачах
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать
теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и
угле между касательной и хордой при решении геометрических задач
Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства описанного четырёхугольника при решении задач
Применять полученные знания на практике – строить математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором)
9 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
6
Проверяемые предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования
Геометрия
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
6.10
Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их
помощью различные элементы прямоугольного треугольника («решение прямоугольных треугольников»). Находить (с помощью
калькулятора) длины и углы для нетабличных значений
Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим тождеством для нахождения соотношений между тригонометрическими величинами
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных элементов треугольника («решение треугольников»), применять их при решении геометрических задач
Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных
элементов подобных фигур. Пользоваться свойствами подобия
произвольных фигур, уметь вычислять длины и находить углы у
подобных фигур. Применять свойства подобия в практических задачах. Уметь приводить примеры подобных фигур в окружающем
мире
Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении отрезков секущих, о квадрате касательной
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический смысл, применять их в решении геометрических и физических задач. Применять скалярное произведение векторов для
нахождения длин и углов
Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в
решении геометрических и практических задач
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности, длины дуги окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь круга и его частей. Применять полученные умения в
практических задачах
Находить оси или центры симметрии фигур, применять движения
плоскости в простейших случаях
Применять полученные знания на практике – строить математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрических
функций (пользуясь, где необходимо, калькулятором)
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
7 КЛАСС
Код
6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
6.10
6.11
Проверяемый элемент содержания
Геометрия
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды
углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная,
многоугольник. Параллельность и перпендикулярность прямых
Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии. Примеры
симметрии в окружающем мире
Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, их свойства
Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство треугольника
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки
равенства треугольников
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника.
Внешние углы треугольника
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе. Признаки равенства
прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с углом в
30°
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о
длине ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника. Перпендикуляр и наклонная
Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение окружности и прямой. Касательная и секущая к окружности
Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности треугольника
8 КЛАСС
Код
6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
Проверяемый элемент содержания
Геометрия
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства
Прямоугольник, ромб, квадрат, их признаки и свойства
Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная
трапеция
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и
теорема о пропорциональных отрезках
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Применение подобия при решении практических задач
6.7
6.8
6.9
6.10
6.11
6.12
6.13
6.14
Формулы для площади треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции
Свойства площадей геометрических фигур. Отношение площадей подобных фигур
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой
бумаге
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических задач
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции
углов в 30°, 45° и 60°
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы
между хордами и секущими
Вписанные и описанные четырёхугольники
Взаимное расположение двух окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к двум окружностям
9 КЛАСС
Код
6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
6.10
6.11
Проверяемый элемент содержания
Геометрия
Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное тригонометрическое
тождество. Формулы приведения
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение
практических задач с использованием теоремы косинусов и теоремы синусов
Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков
секущих, теорема о квадрате касательной
Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы, противоположно
направленные векторы, коллинеарность векторов, равенство векторов, операции над векторами. Разложение вектора по двум неколлинеарным
векторам
Координаты вектора. Скалярное произведение векторов, применение для
нахождения длин и углов
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности в
координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его
применение
Правильные многоугольники
Длина окружности. Градусная и радианная мера угла, вычисление длин дуг
окружностей
Площадь круга, сектора, сегмента
Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные представления). Параллельный перенос. Поворот
ПРОВЕРЯЕМЫЕ НА ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ
ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Код
проверяемого
требования
1
2
3
4
5
6
Проверяемые требования к предметным результатам освоения основной образовательной программы основного общего
образования на основе ФГОС
Умение оперировать понятиями: множество, подмножество, операции над множествами; умение оперировать понятиями: граф,
связный граф, дерево, цикл, применять их при решении задач; умение использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач из других
учебных предметов
Умение оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема,
доказательство; умение распознавать истинные и ложные высказывания, приводить примеры и контрпримеры, строить высказывания и отрицания высказываний
Умение оперировать понятиями: натуральное число, простое и составное число, делимость натуральных чисел, признаки делимости, целое число, модуль числа, обыкновенная дробь и десятичная
дробь, стандартный вид числа, рациональное число, иррациональное число, арифметический квадратный корень; умение выполнять
действия с числами, сравнивать и упорядочивать числа, представлять числа на координатной прямой, округлять числа; умение делать прикидку и оценку результата вычислений
Умение оперировать понятиями: степень с целым показателем,
арифметический квадратный корень, многочлен, алгебраическая
дробь, тождество; знакомство с корнем натуральной степени
больше единицы; умение выполнять расчёты по формулам, преобразования целых, дробно-рациональных выражений и выражений
с корнями, разложение многочлена на множители, в том числе с
использованием формул разности квадратов и квадрата суммы и
разности
Умение оперировать понятиями: числовое равенство, уравнение с
одной переменной, числовое неравенство, неравенство с переменной; умение решать линейные и квадратные уравнения, дробно-рациональные уравнения с одной переменной, системы двух линейных уравнений, линейные неравенства и их системы, квадратные и
дробно-рациональные неравенства с одной переменной, в том
числе при решении задач из других предметов и практических задач; умение использовать координатную прямую и координатную
плоскость для изображения решений уравнений, неравенств и систем
Умение оперировать понятиями: функция, график функции, нули
функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания, убывания, наибольшее и наименьшее значения функции; умение оперировать понятиями: прямая пропорциональность, линейная функция, квадратичная функция, обратная пропорциональность, парабола, гипербола; умение строить графики функций, ис-
7
8
9
10
11
12
13
пользовать графики для определения свойств процессов и зависимостей, для решения задач из других учебных предметов и реальной жизни; умение выражать формулами зависимости между величинами
Умение оперировать понятиями: последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессии; умение использовать свойства последовательностей, формулы суммы и общего члена при решении задач, в том числе задач из других учебных предметов и реальной жизни
Умение решать задачи разных типов (в том числе на проценты,
доли и части, движение, работу, цену товаров и стоимость покупок
и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); умение составлять выражения, уравнения, неравенства и системы по условию задачи, исследовать полученное
решение и оценивать правдоподобность полученных результатов
Умение оперировать понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая,
луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, равнобедренный
и равносторонний треугольники, прямоугольный треугольник, медиана, биссектриса и высота треугольника, четырёхугольник, параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция; окружность, круг, касательная; знакомство с пространственными фигурами; умение решать задачи, в том числе из повседневной жизни,
на нахождение геометрических величин с применением изученных
свойств фигур и фактов
Умение оперировать понятиями: равенство фигур, равенство треугольников; параллельность и перпендикулярность прямых, угол
между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие
фигур, подобные треугольники, симметрия относительно точки и
прямой; умение распознавать равенство, симметрию и подобие фигур, параллельность и перпендикулярность прямых в окружающем
мире
Умение оперировать понятиями: длина, расстояние, угол (величина угла, синус и косинус угла треугольника), площадь; умение
оценивать размеры предметов и объектов в окружающем мире;
умение применять формулы периметра и площади многоугольников, длины окружности и площади круга, объема прямоугольного
параллелепипеда; умение применять признаки равенства треугольников, теорему о сумме углов треугольника, теорему Пифагора,
тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей
Умение изображать плоские фигуры и их комбинации, пространственные фигуры от руки, с помощью чертёжных инструментов и
электронных средств по текстовому или символьному описанию
Умение оперировать понятиями: прямоугольная система координат; координаты точки, вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, скалярное произведение векторов; умение использовать векторы и координаты для представления данных и решения задач, в том числе из других учебных предметов и реальной
жизни
14
15
16
Умение оперировать понятиями: столбиковые и круговые диаграммы, таблицы, среднее арифметическое, медиана, наибольшее
и наименьшее значения, размах числового набора; умение извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и
характеристики реальных процессов и явлений; умение распознавать изменчивые величины в окружающем мире
Умение оперировать понятиями: случайный опыт (случайный эксперимент), элементарное событие (элементарный исход) случайного опыта, случайное событие, вероятность события; умение
находить вероятности случайных событий в опытах с равновозможными элементарными событиями; умение решать задачи методом организованного перебора и с использованием правила умножения; умение оценивать вероятности реальных событий и явлений, понимать роль практически достоверных и маловероятных событий в окружающем мире и в жизни; знакомство с понятием независимых событий; знакомство с законом больших чисел и его ролью в массовых явлениях
Умение выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, приводить примеры математических закономерностей в природе и жизни, распознавать проявление законов математики в искусстве, описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки, приводить примеры математических открытий и их авторов в отечественной и всемирной
истории
ПЕРЕЧЕНЬ ЭЛЕМЕНТОВ СОДЕРЖАНИЯ, ПРОВЕРЯЕМЫХ НА ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
Код
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
3
3.1
3.2
3.3
4
4.1
4.2
5
5.1.
6
6.1
6.2
7
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
8
8.1
8.2
8.3
Проверяемый элемент содержания
Числа и вычисления
Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел
Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические
дроби
Рациональные числа. Арифметические операции с рациональными числами
Действительные числа. Арифметические операции с действительными числами
Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата
вычислений
Алгебраические выражения
Буквенные выражения (выражения с переменными)
Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства
степени
Многочлены
Алгебраическая дробь
Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими
корнями натуральной степени
Уравнения и неравенства
Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений
Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности неравенств
Решение текстовых задач
Числовые последовательности
Последовательности, способы задания последовательностей
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов
Функции
Функция, способы задания функции. График функции. Область определения и
множество значений функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства.
Промежутки монотонности функции. Максимумы и минимумы функции.
Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке
Координаты на прямой и плоскости
Координатная прямая
Декартовы координаты на плоскости
Геометрия
Геометрические фигуры и их свойства
Треугольник
Многоугольники
Окружность и круг
Измерение геометрических величин
Векторы на плоскости
Вероятность и статистика
Описательная статистика
Вероятность
Комбинаторика
8.4
8.5
Множества
Графы
Школьная страница в социальной сети ВКонтакте 
